Matemática, realidad y Kuhn

 

La matemática es, entre otras cosas, un instrumento para la descripción del mundo, pero una cosa es la matemática y otra el mundo físico. Existen infinitos modelos para relacionar ambos. La teoría de Ptolomeo, por ejemplo, produjo importantes avances en astronomía. Sin embargo, estos avances no bastaron para convencernos de la conformidad entre la teoría y la naturaleza; la teoría era incorrecta. La teoría de cuerdas ha producido también avances importantes, pero esto no es ninguna garantía de que la imagen de la realidad física que nos ofrece acabe por confirmarse como correcta. Al final, son especulaciones metafísicas de alto nivel. Pero solo se puede llegar a conclusiones si se aceptan unos principios axiomáticos e indemostrables que dan soporte a dichos modelos.

Kuhn  nos señala las incompatibilidades existentes entre las creencias verdaderas de una teoría actual y las creencias verdaderas de una teoría previa, que van más allá de una simple eliminación de la falsedad y de un enriquecimiento del significado de los términos teóricos empleados. No  supone una sencilla mejora de nuestro bagaje de conocimientos. También son muy importantes los cambios de lenguaje y de mundo, conceptuales, ontológicos, semánticos, sociales y metodológicos.